Question

13．已知θ是第三象限角，滿足|sin$\frac{θ}{2}$|=-sin$\frac{θ}{2}$，則$\frac{θ}{2}$是（　　）

• A． 第一象限
• B． 第二象限
• C． 第三象限
• D． 第四象限

Answer 1

分析 由θ是第三象限角，可得$\frac{θ}{2}$為第二或第四象限角，結(jié)合|sin$\frac{θ}{2}$|=-sin$\frac{θ}{2}$求得答案．

解答 解：∵θ是第三象限角，∴π+2kπ＜θ＜$\frac{3π}{2}$+2kπ，k∈Z，
則$\frac{π}{2}$+kπ＜$\frac{θ}{2}$＜$\frac{3π}{4}$+kπ，k∈Z，即$\frac{θ}{2}$為第二或第四象限角，
又|sin$\frac{θ}{2}$|=-sin$\frac{θ}{2}$，
∴$\frac{θ}{2}$為第四象限角．
故選：D．

點評 本題考查三角函數(shù)值的符號，考查了象限角的概念，屬于基礎(chǔ)題．