Question

4．已知f（x）是定義在R上的奇函數，當x≥0時f（x）=3^x+m（m為常數），則f（-3）=-26．

Answer 1

分析 由題設條件可先由函數在R上是奇函數求出參數m的值，求函數函數的解板式，利用f（-3）=-f（3），即可求得所求的函數值．

解答 解：由題意，f（x）是定義在R上的奇函數，
當x≥0時f（x）=3^x+m（m為常數），
∴f（0）=3⁰+m=0，解得m=-1，
故有x≥0時f（x）=3^x-1，
∴f（-3）=-f（3）=-26，
故答案為：-26．

點評 本題考查函數奇偶性質，解題的關鍵是利用f（0）=0求出參數m的值，再利用性質轉化求值，本題考查了轉化的思想，方程的思想．