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14．已知雙曲線x²-y²=1，則它的右焦點到它的漸近線的距離是$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

分析將雙曲線的方程化為標準方程，可得a，b，c的值，漸近線方程，運用點到直線的距離公式，計算即可得到所求值．

解答解：雙曲線x²-y²=1，可得a=1，b=1，c=$\sqrt{2}$，
則右焦點（1，0）到它的漸近線y=x的距離為d=$\frac{1}{\sqrt{2}}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
故答案為：$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

點評本題考查雙曲線的焦點到漸近線的距離，注意運用點到直線的距離公式，考查運算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案

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14．在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是一直角梯形，BA⊥AD，AD∥BC，AB=BC=2，PA=3，AD=6，PA⊥底面ABCD，E是PD上的動點．若CE∥平面PAB，則三棱錐C-ABE的體積為（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{2}{3}$

C．

$\frac{3}{2}$

D．

$\frac{4}{3}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

5．

如圖，三棱錐A-BCD中，DC⊥BD，BC=2$\sqrt{3}$，CD=AC=2，AB=AD=2$\sqrt{2}$．
（Ⅰ）證明：AB⊥CD；
（Ⅱ）求直線AC與平面ABD所成的角的正弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

2．快遞員通知小張中午12點到小區門口取快遞，由于工作原因，快遞員于11：50到12：10之間隨機到達小區門口，并停留等待10分鐘，若小張于12：00到12：10之間隨機到達小區門口，也停留等待10分鐘，則小張能取到快遞的概率為（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{7}{12}$

C．

$\frac{2}{3}$

D．

$\frac{3}{4}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

9．將圓x²+y²=1上每一點的橫坐標變為原來的2倍，縱坐標不變，得到曲線C．
（1）求曲線C的參數方程；
（2）求曲線C上的點P（x，y），使得$z=x-2\sqrt{3}y$取得最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

19．在f₁（x）=x${\;}^{\frac{1}{2}}$，f₂（x）=x²，f₃（x）=2^x，f₄（x）=log${\;}_{\frac{1}{2}}$x四個函數中，當x₁＞x₂＞1時，使$\frac{f（{x}_{1}）+f（{x}_{2}）}{2}$＜f（$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$）成立的函數是f₁（x）=x${\;}^{\frac{1}{2}}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

6．已知α為銳角，滿足$sin（\frac{π}{2}+2α）=cos（\frac{π}{4}-α）$，則sin2α=$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．若p是真命題，q是假命題，則（　　）

A．

p∧q是真命題

B．

p∨q是假命題

C．

￢p是真命題