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13．設xy＞0，則$（{x^2}+\frac{4}{y^2}）（{y^2}+\frac{1}{x^2}）$的最小值為（　　）

A．

-9

B．

C．

D．

分析利用柯西不等式得出最小值．

解答解：（x²+$\frac{4}{{y}^{2}}$）（y²+$\frac{1}{{x}^{2}}$）≥（x$•\frac{1}{x}$+$\frac{2}{y}•y$）²=9．
當且僅當xy=$\frac{2}{xy}$即xy=$\sqrt{2}$時取等號．
故選B．

點評本題考查了柯西不等式的應用，屬于基礎題．

練習冊系列答案

本土教輔贏在寒假高效假期總復習云南科技出版社系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．若函數f（x）=$\frac{1}{2}$x²-ax+lnx有極值，則a的取值范圍是（　　）

A．

（-∞，-2）

B．

（-2，2）

C．

（-∞，2）∪（2，+∞）

D．

（2，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．已知$a={log_2}3，b={2^{-\frac{1}{3}}}，c={log_{\frac{1}{3}}}\frac{1}{30}$，則a、b、c的大小關系是（　　）

A．

c＞a＞b

B．

a＞c＞b

C．

a＞b＞c

D．

c＞b＞a

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

1．把8個相同的小球全部放入編號為1，2，3，4的四個盒中，則不同的放法數為（　　）

A．

B．

C．

165

D．

1860

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

8．為調查了解某省屬師范大學師范類畢業生參加工作后，從事的工作與教育是否有關的情況，該校隨機調查了該校80位性別不同的2016年師范類畢業大學生，得到具體數據如表：

	與教育有關	與教育無關	合計
男	30	10	40
女	35	5	40
合計	65	15	80

（1）能否在犯錯誤的概率不超過5%的前提下，認為“師范類畢業生從事與教育有關的工作與性別有關”？
（2）求這80位師范類畢業生從事與教育有關工作的頻率；
（3）以（2）中的頻率作為概率．該校近幾年畢業的2000名師范類大學生中隨機選取4名，記這4名畢業生從事與教育有關的人數為X，求X的數學期望E（X）．
參考公式：k²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$（n=a+b+c+d）．
附表：

P（K²≥k₀）	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010
k₀	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.023	6.635

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

18．設曲線y=e^x-x及直線y=0所圍成的圖形為區域D，不等式組$\left\{\begin{array}{l}-1≤x≤1\\ 0≤y≤2\end{array}\right.$所確定的區域為E，在區域E內隨機取一點，則該點落在區域D內的概率為（　　）

A．

$\frac{{{e^2}-2e-1}}{4e}$

B．

$\frac{{{e^2}-2e}}{4e}$

C．

$\frac{{{e^2}-e-1}}{4e}$

D．

$\frac{{{e^2}-1}}{4e}$

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

5．若點（-4，-2）在直線2x-y+m=0的下方，則m的取值范圍是m＞6．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

2．已知實數x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{2x-y+4≥0}\\{x-y+3≥0}\\{x≤0}\\{y≥0}\end{array}\right.$，則目標函數z=-3y-2x的最大值為4．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．已知函數$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{e^{mx}}（x≥0）\\ \frac{1}{m}ln（-x）（x＜0）\end{array}\right.$（其中m＞0，e為自然對數的底數）的圖象為曲線M，若曲線M上存在關于直線x=0對稱的點，則實數m的取值范圍是（　　）

A．

$m≥\frac{1}{e}$

B．

$0＜m≤\frac{1}{e}$

C．

$m≥\frac{1}{e^2}$

D．

$0＜m≤\frac{1}{e^2}$

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