Question

（12分）如圖所示，質量為M的平板車P高h，質量為m的小物塊Q的大小不計，位于平板車的左端，系統原來靜止在光滑水平面地面上．一不可伸長的輕質細繩長為R，一端懸于Q正上方高為R處，另一端系一質量也為m的小球（大小不計）．今將小球拉至懸線與豎直位置成60°角，由靜止釋放，小球到達最低點時與Q的碰撞時間極短，且無能量損失，已知Q離開平板車時速度大小是平板車速度的兩倍，Q與P之間的動摩擦因數為μ，M：m=4：1，重力加速度為g．求：

    （1）小物塊Q離開平板車時速度為多大？

    （2）平板車P的長度為多少？

    （3）小物塊Q落地時距小球的水平距離為多少？

 

 

Answer 1

【答案】

（1） 

（2）              

（3）    

 

【解析】（1）小球由靜止擺到最低點的過程中，有

                           （1分）

小球與物塊Q相撞時，沒有能量損失，動量守恒，機械能守恒，

二者交換速度，即小球靜止下來，而            （1分）

Q在平板車上滑行的過程中，有

小物塊Q離開平板車時，速度為                      （2分）

（2）由能的轉化和守恒定律，知

      解得，                  （4分）

（3）小物塊Q在平板車上滑行過程中，對地位移為s，則

   解得，           （2分）

平拋時間

水平距離                 （1分）

Q落地點距小球的水平距離為       （1分）