Question

4．已知$a={log_2}3，b={2^{-\frac{1}{3}}}，c={log_{\frac{1}{3}}}\frac{1}{30}$，則a、b、c的大小關系是（　�。�

• A． c＞a＞b
• B． a＞c＞b
• C． a＞b＞c
• D． c＞b＞a

Answer 1

分析 利用對數函數與指數函數的單調性即可得出．

解答 解：∵c=log₃30＞log₃9=2，a=log₂3∈（1，2），b=${2}^{-\frac{1}{3}}$∈（0，1）．
∴c＞a＞b．
故選：A．

點評 本題考查了對數函數與指數函數的單調性，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．