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1．拋物線y=x2在點P處的切線平行于直線y=4x-5，則點P的坐標為（2，4）．

分析 求函數的導數，利用導數的幾何意義確定切線的斜率．

解答 解：因為拋物線的切線和直線y=4x-5平行，
所以切線的斜率為k=4，
即f'（x）=4．
即f'（x）=2x=4，所以解得x=2，
所以f（2）=22=4，即切點為（2，4）．
故答案為：（2，4）．

點評 本題主要考查導數的幾何意義以及直線平行的等價關系，比較基礎．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

11．設實數x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+{y}^{2}≥1}\\{0≤x≤1}\\{0≤y≤1}\end{array}\right.$，則x+y取得最小值時的最優解的個數是（　　）
A．1B．2C．3D．無數個

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

12．若函數f（x）=ax2-4x+c的值域為[1，+∞），則$\frac{1}{c-1}+\frac{9}{a}$的最小值為（　　）
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

9．已知圓M的圓心為M（-1，2），直線y=x+4被圓M截得的弦長為$\sqrt{2}$，點P在直線l：y=x-1上．
（1）求圓M的標準方程；
（2）設點Q在圓M上，且滿足$\overrightarrow{MP}$=4$\overrightarrow{QM}$，求點P的坐標．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

16．點N是圓（x+5）2+y2=1上的動點，以點A（3，0）為直角頂點的Rt△ABC另外兩頂點B、C，在圓x2+y2=25上，且BC的中點為M，則|MN|的最大值為$\frac{15+\sqrt{23}}{2}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

6．已知函數$f（x）=\frac{1}{2}{x^2}+m（{x+1}）+lnx$．
（Ⅰ）討論函數f（x）的單調性；
（Ⅱ）若函數f（x）存在兩個極值點α，β，且α＜β，若f（α）＜b+1恒成立，求實數b的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

13．已知定義在R上的奇函數f（x）和偶函數g（x），滿足f（x）+g（x）=2x．
（Ⅰ）求f（x），g（x）；
（Ⅱ）求證g（x）在[0，+∞）上為增函數；
（Ⅲ）求函數g（x）+g（2x）的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

10．已知實數x、y滿足$\left\{\begin{array}{l}2x-y≤0\\ x-3y+5≥0\\ x＞0\\ y＞0\end{array}\right.$，則z=2x+y的最大值為4．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

11．圓C：x2+y2=r2，點A（3，0），B（0，4），若點P為線段AB上的任意點，在圓C上均存在兩點M，N，使得$\overrightarrow{PM}$=$\overrightarrow{MN}$，則半徑r的取值范圍[$\frac{4}{3}$，$\frac{12}{5}$）．

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