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19．若等比數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，a1+$\frac{2}{3}{a}_{2}$=3，a42=$\frac{1}{9}{a}_{3}{a}_{7}$，則a4=27．

分析 利用等比數(shù)列的通項公式及其性質(zhì)即可得出．

解答 解：設等比數(shù)列{an}的公比為q＞0，
∵a42=$\frac{1}{9}{a}_{3}{a}_{7}$，∴9${a}_{4}^{2}$=${a}_{5}^{2}$，∴3a4=a5．
解得q=3．
代入a1+$\frac{2}{3}{a}_{2}$=3，可得：${a}_{1}（1+\frac{2}{3}×3）$=3，解得a1=1．
則a4=33=27．
故答案為：27．

點評 本題考查了等比數(shù)列的通項公式及其性質(zhì)，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．已知數(shù)列{an}滿足a1=1，a2=3，且2nan=（n-1）an-1+（n+1）an+1（n≥2且n∈N*）則$\frac{a_n}{n}$的最大值為（　　）
A．1B．$\frac{3}{2}$C．$\frac{11}{9}$D．$\frac{5}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．拋物線y=x2的一條切線方程為6x-y-9=0，則切點坐標為（3，9）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．如圖為某市2017年2月28天的日空氣質(zhì)量指數(shù)折線圖．

由中國空氣質(zhì)量在線監(jiān)測分析平臺提供的空氣質(zhì)量指數(shù)標準如下：
空氣質(zhì)量指數(shù)（0，50]（50，100]（100，150]（150，200]（200，300]300以上
空氣質(zhì)量等級1級優(yōu)2級良3級輕度污染4級中度污染5級重度污染6級嚴重污染
（Ⅰ）請根據(jù)所給的折線圖補全下方的頻率分布直方圖（并用鉛筆涂黑矩形區(qū)域），并估算該市2月份空氣質(zhì)量指數(shù)監(jiān)測數(shù)據(jù)的平均數(shù)（保留小數(shù)點后一位）；

（Ⅱ）研究人員發(fā)現(xiàn)，空氣質(zhì)量指數(shù)測評中PM2.5與燃燒排放的CO兩個項目存在線性相關關系，以100ug/m3為單位，如表給出PM2.5與CO的相關數(shù)據(jù)：
CO（x）0.511.5
PM2.5（y）124
求y關于x的回歸方程，并估計當CO排放量是200ug/m3時，PM2.5的值．
（用最小二乘法求回歸方程的系數(shù)是$\hat b=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n•\overline x•\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2-n•{{\overline x}^2}}}}$$，\hat a=\overline y-\hat b\overline x$）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．若（1-2x）2017=${a_0}+{a_1}x+{a_2}{x^2}+…+{a_{2017}}{x^{2017}}$，則$\frac{a_1}{2}+\frac{a_2}{2^2}+…\frac{{{a_{2017}}}}{{{2^{2017}}}}$的值為（　�。�
A．2B．0C．-1D．-2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．已知點A（3，0），$\overrightarrow{EA}$=（2，1），$\overrightarrow{EF}$=（1，2），若P（2，0）滿足$\overrightarrow{EP}$=λ$\overrightarrow{EA}$+μ$\overrightarrow{EF}$，則λ+μ=$\frac{2}{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．復數(shù)$\frac{（1+i）^{2}}{2i}$=（　�。�
A．1B．-1C．iD．-i

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．已知sinθ=$\frac{3}{5}$，θ為第二象限角，則cos2θ=$\frac{7}{25}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$滿足$|\overrightarrow a|=4$，$|\overrightarrow b|=3$且$（2\overrightarrow a-3\overrightarrow b）•（2\overrightarrow a+\overrightarrow b）=61$．
（1）求$\overrightarrow a•\overrightarrow b$；
（2）求$|{\overrightarrow a-2\overrightarrow b}|$．

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同步練習冊答案
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