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12．如圖，已知平面四邊形ABCD，AB⊥BC，AB=BC=AD=2，CD=3，AC與BD交于點O，記I1=$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$，I2=$\overrightarrow{OB}$•$\overrightarrow{OC}$，I3=$\overrightarrow{OC}$•$\overrightarrow{OD}$，則（　　）
A．I1＜I2＜I3B．I1＜I3＜I2C．I3＜I1＜I2D．I2＜I1＜I3

分析 根據向量數量積的定義結合圖象邊角關系進行判斷即可．

解答 解：∵AB⊥BC，AB=BC=AD=2，CD=3，
∴AC=2$\sqrt{2}$，
∴∠AOB=∠COD＞90°，
由圖象知OA＜OC，OB＜OD，
∴0＞$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$＞$\overrightarrow{OC}$•$\overrightarrow{OD}$，$\overrightarrow{OB}$•$\overrightarrow{OC}$＞0，
即I3＜I1＜I2，
故選：C．

點評 本題主要考查平面向量數量積的應用，根據圖象結合平面向量數量積的定義是解決本題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

18．已知函數f（x）=$\sqrt{3}$cos（2x-$\frac{π}{3}$）-2sinxcosx．
（I）求f（x）的最小正周期；
（II）求證：當x∈[-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}$]時，f（x）≥-$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

3．若曲線y=a|x|與y=x+a有兩個公共點，則a的取值范圍是（-∞，-1）∪（1，+∞）．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

20．在回歸分析與獨立性檢驗中：
①相關關系是一種確定關系  
②在回歸模型中，x稱為解釋變量，y稱為預報變量  
③R2越接近于1，表示回歸的效果越好  
④在獨立性檢驗中，|ad-bc|越大，兩個分類變量關系越弱；|ad-bc|越小，兩個分類變量關系越強  
⑤殘差點比較均勻地落在水平的帶狀區域中，帶狀區域寬度越窄，回歸方程的預報精度越高，
正確命題的個數為（　　）
A．5B．4C．3D．2

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

7．若將函數y=2cos（2x-$\frac{π}{3}$）的圖象向右平移$\frac{1}{4}$個周期后，所得圖象對應的函數為（　　）
A．$y=2sin（2x-\frac{π}{4}）$B．$y=2sin（2x-\frac{π}{3}）$C．$y=2sin（2x+\frac{π}{4}）$D．$y=2sin（2x+\frac{π}{3}）$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

17．設O為坐標原點，動點M在橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{2}$+y2=1上，過M作x軸的垂線，垂足為N，點P滿足$\overrightarrow{NP}$=$\sqrt{2}$$\overrightarrow{NM}$．
（1）求點P的軌跡方程；
（2）設點Q在直線x=-3上，且$\overrightarrow{OP}$•$\overrightarrow{PQ}$=1．證明：過點P且垂直于OQ的直線l過C的左焦點F．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

4．為了監控某種零件的一條生產線的生產過程，檢驗員每天從該生產線上隨機抽取16個零件，并測量其尺寸（單位：cm）．根據長期生產經驗，可以認為這條生產線正常狀態下生產的零件的尺寸服從正態分布N（μ，σ2）．
（1）假設生產狀態正常，記X表示一天內抽取的16個零件中其尺寸在（μ-3σ，μ+3σ）之外的零件數，求P（X≥1）及X的數學期望；
（2）一天內抽檢零件中，如果出現了尺寸在（μ-3σ，μ+3σ）之外的零件，就認為這條生產線在這一天的生產過程可能出現了異常情況，需對當天的生產過程進行檢查．
（ⅰ）試說明上述監控生產過程方法的合理性；
（ⅱ）下面是檢驗員在一天內抽取的16個零件的尺寸：
9.9510.129.969.9610.019.929.9810.04
10.269.9110.1310.029.2210.0410.059.95
經計算得$\overline{x}$=$\frac{1}{16}\sum_{i=1}^{16}{x_i}$=9.97，s=$\sqrt{\frac{1}{16}\sum_{i=1}^{16}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$=$\sqrt{\frac{1}{16}（\sum_{i=1}^{16}{{x}_{i}}^{2}-16{\overline{x}}^{2}）}$≈0.212，其中xi為抽取的第i個零件的尺寸，i=1，2，…，16．
用樣本平均數$\overline{x}$作為μ的估計值$\hat μ$，用樣本標準差s作為σ的估計值$\hat σ$，利用估計值判斷是否需對當天的生產過程進行檢查？剔除（$\hat μ$-3$\hat σ，\hat μ$+3$\hat σ$）之外的數據，用剩下的數據估計μ和σ（精確到0.01）．
附：若隨機變量Z服從正態分布N（μ，σ2），則P（μ-3σ＜Z＜μ+3σ）=0.9974，0.997416≈0.9592，$\sqrt{0.008}$≈0.09．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

1．若函數exf（x）（e≈2.71828…是自然對數的底數）在f（x）的定義域上單調遞增，則稱函數f（x）具有M性質．下列函數中所有具有M性質的函數的序號為①④．
①f（x）=2-x   ②f（x）=3-x       ③f（x）=x3  ④f（x）=x2+2．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

2．已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左焦點為F（-c，0），右頂點為A，點E的坐標為（0，c），△EFA的面積為$\frac{b^2}{2}$．
（I）求橢圓的離心率；
（II）設點Q在線段AE上，|FQ|=$\frac{3}{2}$c，延長線段FQ與橢圓交于點P，點M，N在x軸上，PM∥QN，且直線PM與直線QN間的距離為c，四邊形PQNM的面積為3c．
（i）求直線FP的斜率；
（ii）求橢圓的方程．

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