Question

14．如圖是某工廠對甲乙兩個車間各10名工人生產的合格產品的統計結果的莖葉圖．設甲、乙的中位數分別為x_甲、x_乙，甲、乙的方差分別為s_甲²、s_乙²，則（　　）

• A． x_甲＜x_乙，s_甲²＜s_乙²
• B． x_甲＞x_乙，s_甲²＞s_乙²
• C． x_甲＞x_乙，s_甲²＜s_乙²
• D． x_甲＜x_乙，s_甲²＞s_乙²

Answer 1

分析 由莖葉圖，求出x_甲＜x_乙；由莖葉圖知甲的數據相對分散，乙的數據相對集中，從而得到${{S}_{甲}}^{2}$＞${{S}_{乙}}^{2}$．

解答 解：由莖葉圖，得：
x_甲=34，x_乙=$\frac{43+44}{2}$=43.5，
∴x_甲＜x_乙；
由莖葉圖知甲的數據相對分散，乙的數據相對集中，
∴${{S}_{甲}}^{2}$＞${{S}_{乙}}^{2}$．
故選：D．

點評 本題考查兩組據的中位數、方差的大小的比較，考查中位數、方差、莖葉圖等基礎知識，考查推理論證能力、運算求解能力，考查化歸與轉化思想、函數與方程思想，是基礎題．