Question

7．在平面直角坐標系中，點M的直角坐標是$（\sqrt{3}，-1）$．若以坐標原點為極點，x軸非負半軸為極軸建立極坐標系，則點M的極坐標可以是（　　）

• A． $（2，\frac{π}{6}）$
• B． $（-2，\frac{5π}{6}）$
• C． $（2，-\frac{5π}{6}）$
• D． $（-2，-\frac{π}{6}）$

Answer 1

分析 利用直角坐標和極坐標的互化公式直接求解．

解答 解：在平面直角坐標系中，點M的直角坐標是$（\sqrt{3}，-1）$．
以坐標原點為極點，x軸非負半軸為極軸建立極坐標系，
ρ=-$\sqrt{3+1}$=-2，
tanθ=$\frac{-1}{\sqrt{3}}$=-$\frac{\sqrt{3}}{3}$，$θ=\frac{5π}{6}$，
∴點M的極坐標可以是（-2，$\frac{5π}{6}$）．
故選：B．

點評 本題考查點的極坐標的求法，考查極坐標、直角坐標的互化等基礎知識，考查推理論證能力、運算求解能力，考查化歸與轉化思想、函數與方程思想，是基礎題．