Question

以點A（1，3），B（2，-6）為端點的線段的中垂線方程是

 

．

Answer 1

考點：直線的一般式方程與直線的垂直關系

專題：直線與圓

分析：由中點坐標公式求出AB的中點坐標，再由斜率公式求出斜率，得到AB的中垂線的斜率，再由直線方程的點斜式得答案．

解答： 解：由A（1，3），B（2，-6），得AB的中點坐標為（

3

2

，-

3

2

），
kAB=

-6-3

2-1

=-9，
∴AB的中垂線的斜率為

1

9

，
則以點A（1，3），B（2，-6）為端點的線段的中垂線方程是y+

3

2

=

1

9

(x-

3

2

)．
即2x-18y-39=0．
故答案為：2x-18y-39=0．

點評：本題考查了直線的一般式方程與直線垂直的關系，考查了由兩點求直線的斜率，是基礎題．