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求值：sin10°cos20°sin30°cos40°…cos80°sin90°．
考點：二倍角的正弦,同角三角函數基本關系的運用
專題：三角函數的求值
分析：原式先利用特殊角的三角函數值計算，結合后，利用二倍角的正弦函數公式化簡，整理即可求出值．
解答： 解：∵sin10°sin50°sin70°=cos20°cos40°cos80°=
sin20°cos20°cos40°cos80°
sin20°
=
1
2
sin40°cos40°cos80°
sin20°
=
1
4
sin80°cos80°
sin20°
=
1
8
sin160°
sin20°
=
1
8
，
∴則原式=（cos20°cos40°cos60°cos80°）•（sin10°sin30°sin50°sin70°sin90°）
=
1
4
（cos20°cos40°cos80°）•（sin10°sin50°sin70°）
=
1
256
．
點評：此題考查了同角三角函數基本關系的運用，二倍角的正弦函數公式，以及誘導公式的作用，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
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在等比數列{an}中，a1=4，q=5，則使Sn＞107成立的最小n的值是
 
．

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證明：1•1！+2•2！+…+n•n！=（n+1）！-1．

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．

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以點A（1，3），B（2，-6）為端點的線段的中垂線方程是
 
．

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1-2cosx

（1）求函數f（x）的定義域；
（2）求使函數f（x）取得最小值和最大值的自變量x的集合，并求出函數的最小值和最大值．

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．

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如圖，A，B，C為⊙O上的三個點，AD是∠BAC的平分線，交⊙O于點D，過B作⊙O的切線交Ad的延長線于點E．
（Ⅰ）證明：BD平分∠EBC；
（Ⅱ）證明：AE•DC=AB•BE．

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同步練習冊答案
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