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5．已知集合$A=\left\{{\left.x\right|\frac{x}{x-1}≥0，x∈R}\right\}，B=\left\{{\left.y\right|y=3{x^2}+1，x∈R}\right\}$，則A∩B=（　　）
A．（1，+∞）B．[1，+∞）C．（-∞，0]∪（1，+∞）D．[0，1]

分析 先分別求出集合A和B，由此能求出A∩B．

解答 解：∵集合$A=\left\{{\left.x\right|\frac{x}{x-1}≥0，x∈R}\right\}，B=\left\{{\left.y\right|y=3{x^2}+1，x∈R}\right\}$，
∴A={x|x≤0或x＞1}，B={y|y≥1}，
∴A∩B=（1，+∞）．
故選：A．

點評 本題考查交集的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意交集性質的合理運用．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

15．已知二次函數y=x2+bx+c的圖象過（1，0）與（3，0），則此函數的單調減區間為（　　）
A．（2，+∞）B．（-∞，2）C．（3，+∞）D．（-∞，3）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

16．已知$f（{log_3}x）={x^2}-2x+4$，$x∈[\frac{1}{3}，3]$．
（1）求f（x）的解析式及定義域；
（2）求f（x）的值域；
（2）若方程f（x）=a2-3a+3有實數根，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

13．如圖所示，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1=6，異面直線BC1與AA1所成角的大小為30°，求該三棱柱的體積．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

20．在銳角△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知a=bcosC+$\frac{\sqrt{3}}{3}$csinB．
（1）若a=2，b=$\sqrt{7}$，求c
（2）設函數y=$\sqrt{3}$sin（2A-30°）-2sin2（C-15°），求y的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

10．已知各項為正數的數列{an}的前n項和為Sn，且滿足$\sqrt{2{S_n}}=\frac{{{a_n}+2}}{2}$
（Ⅰ）求證：{an}為等差數列，并求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設${b_n}=\frac{1}{{{a_n}+{a_1}}}+\frac{1}{{{a_n}+{a_2}}}+…+\frac{1}{{{a_n}+{a_n}}}+\frac{1}{{{a_n}+{a_{n+1}}}}（{n∈{N^*}}）$，求證：${b_n}≤\frac{3}{8}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

17．已知各項為正數的數列{an}的前{Sn}，滿足$\sqrt{2{S_n}}=\frac{{{a_n}+2}}{2}$
（Ⅰ）求證：{an}為等差數列，并求an；
（Ⅱ）設${b_n}=\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}$，求數列{bn}的前n項和為Tn．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

14．已知函數f（x）=x-2sinx，則$f（{-\frac{π}{6}}）、f（{-1}）、f（{{{log}_3}1.2}）$的大小關系為（　　）
A．$f（{{{log}_3}1.2}）＞f（{-\frac{π}{6}}）＞f（{-1}）$B．$f（{-\frac{π}{6}}）＞f（{{{log}_3}1.2}）＞f（{-1}）$
C．$f（{-\frac{π}{6}}）＞f（{-1}）＞f（{{{log}_3}1.2}）$D．$f（{-1}）＞f（{-\frac{π}{6}}）＞f（{{{log}_3}1.2}）$

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

15．已知直角三角形兩條直角邊長分別為a、b，且$\frac{1}{a}+\frac{2}{b}$=1，則三角形面積的最小值為4．

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同步練習冊答案
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