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15．已知二次函數y=x²+bx+c的圖象過（1，0）與（3，0），則此函數的單調減區間為（　�。�

A．

（2，+∞）

B．

（-∞，2）

C．

（3，+∞）

D．

（-∞，3）

分析根據已知先求出函數的解析式，分析開口方向和對稱軸后，可得函數的單調減區間．

解答解：∵二次函數y=x²+bx+c的圖象過（1，0）與（3，0），
故1，3是方程x²+bx+c=0的兩根，
由韋達定理得：b=-4，c=3，
故y=x²-4x+3，其圖象開口朝上，以直線x=2為對稱軸，
故此函數的單調減區間為（-∞，2），
故選：B．

點評本題考查的知識點是二次函數的圖象和性質，熟練掌握二次函數的圖象和性質，是解答的關鍵．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

5．若函數f（x）是奇函數，且在（0，+∞）上是增函數，又f（-3）=0，則（x-2）f（x）＜0的解集是（　�。�

A．

（-3，0）∪（2，3）

B．

（-∞，-3）∪（0，3）

C．

（-∞，-3）∪（3，+∞）

D．

（-3，0）∪（2，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

6．下列四組中的f（x），g（x），表示同一個函數的是（　�。�

	A．	f（x）=1，g（x）=x⁰		B．	f（x）=x-1，g（x）=$\frac{x^2}{x}$-1
	C．	f （x）=x²，g（x）=（$\sqrt{x}$）⁴		D．	f（x）=\|x\|，g（x）=$\sqrt{x^2}$

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3．已知函數g（x）=$\frac{{4}^{x}-a}{{2}^{x}}$是奇函數，f（x）=lg（10^x+1）+bx是偶函數．
（1）求a+b的值．
（2）若對任意的t∈[0，+∞），不等式g（t²-2t）+g（2t²-k）＞0恒成立，求實數k的取值范圍．

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10．已知a＞0且滿足不等式2^2a+1＞2^5a-2．
（1）求實數a的取值范圍．
（2）求不等式log_a（2x-1）＜log_a（7-5x）．
（3）若函數y=log_a（2x-1）在區間[1，3]有最小值為-2，求實數a值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

20．函數y=log_a（2x+1）-3必過的定點是（　�。�

A．

（1，0）

B．

（0，1）

C．

（0，-3）

D．

（1，-3）

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

7．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，2，3），$\overrightarrow$=（-2，-4，-6），|$\overrightarrow{c}$|=$\sqrt{14}$，若（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）•$\overrightarrow{c}$=7，則$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow{c}$的夾角為（　�。�

A．

30°

B．

60°

C．

120°

D．

150°

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．已知y=f（x）是定義在R上的增函數且為奇函數，若對任意的x，y∈R，不等式f（x²-6x+21）+f（y²-8y）＜0恒成立，則當x＞3時，x²+y²的取值范圍是（　　）

A．

（3，7）

B．

（9，25）

C．

（13，49）

D．

（9，49）

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

5．已知集合$A=\left\{{\left.x\right|\frac{x}{x-1}≥0，x∈R}\right\}，B=\left\{{\left.y\right|y=3{x^2}+1，x∈R}\right\}$，則A∩B=（　�。�

A．

（1，+∞）

B．

[1，+∞）

C．

（-∞，0]∪（1，+∞）

D．

[0，1]

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