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20．函數y=log_a（2x+1）-3必過的定點是（　�。�

A．

（1，0）

B．

（0，1）

C．

（0，-3）

D．

（1，-3）

分析根據log_a1=0恒成立，可得函數圖象所過的定點．

解答解：當x=0時，log_a（2x+1）=log_a1=0恒成立，
故函數y=log_a（2x+1）-3必過的定點是（0，-3），
故選：C

點評本題考查的知識點是函數圖象恒過定點，對數函數的圖象和性質，熟練掌握對數函數的圖象和性質，是解答的關鍵．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

10．已知全集U=R，函數y=$\sqrt{x}$+$\sqrt{3-x}$的定義域為A，B={y|y=2^x，1≤x≤2}，求：
（1）集合A，B；
（2）（∁_UA）∩B．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

11．已知集合A={x|-1＜x＜3}，B={x|x＞1}，則集合A∩B=（　�。�

A．

{-1，3}

B．

{-1，1}

C．

（1，3）

D．

{-1，+∞}

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

8．設P是雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1（a＞0）上一點，雙曲線的一條漸近線方程為3x-2y=0，F₁，F₂分別是雙曲線的左、右焦點，若|PF₁|=5，則|PF₂|=（　�。�

A．

1或9

B．

C．

D．

以上都不對

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

15．已知二次函數y=x²+bx+c的圖象過（1，0）與（3，0），則此函數的單調減區間為（　�。�

A．

（2，+∞）

B．

（-∞，2）

C．

（3，+∞）

D．

（-∞，3）

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

5．已知命題“若p，則q”，假設其逆命題為真，則p是q的（　　）

	A．	充分條件		B．	必要條件
	C．	既不是充分條件也不是必要條件		D．	無法判斷

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

12．

已知圓O：x²+y²=1和定點A（2，1），由圓O外一點P（a，b）向圓O引切線PQ，PM，切點為Q，M，且滿足|PQ|=|PA|．
（1）求實數a，b間滿足的等量關系；
（2）若以P為圓心的圓P與圓O有公共點，試求圓P的半徑最小時圓P的方程；
（3）當P點的位置發生變化時，直線QM是否過定點，如果是，求出定點坐標，如果不是，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．函數$f（x）=\sqrt{{x^2}+4x-12}$的單調減區間為（　�。�

A．

[-2，+∞）

B．

（-∞，-2]

C．

（-∞，-6]

D．

[2，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

10．已知各項為正數的數列{a_n}的前n項和為S_n，且滿足$\sqrt{2{S_n}}=\frac{{{a_n}+2}}{2}$
（Ⅰ）求證：{a_n}為等差數列，并求數列{a_n}的通項公式；
（Ⅱ）設${b_n}=\frac{1}{{{a_n}+{a_1}}}+\frac{1}{{{a_n}+{a_2}}}+…+\frac{1}{{{a_n}+{a_n}}}+\frac{1}{{{a_n}+{a_{n+1}}}}（{n∈{N^*}}）$，求證：${b_n}≤\frac{3}{8}$．

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