Question

2．已知命題p：0＜m＜4是函數f（x）=mx²-mx+1恒大于0的充分不必要條件；命題q：f（x）=2x²是冪函數．則下列命題是真命題的是（　　）

• A． p∧q
• B． ￢p∨q
• C． ￢p∧￢q
• D． p∧￢q

Answer 1

分析 先判斷命題p，q的真假，進而根據復合命題真假判斷的真值表，可得答案．

解答 解：函數f（x）=mx²-mx+1恒大于0?m=0，或$\left\{\begin{array}{l}m＞0\\{m}^{2}-4m＜0\end{array}\right.$?0≤m＜4，
故0＜m＜4是函數f（x）=mx²-mx+1恒大于0的充分不必要條件；
即命題p是真命題，
f（x）=2x²不是冪函數．
故命題q為假命題，
故p∧q，￢p∨q，￢p∧￢q為假命題，
p∧￢q是真命題，
故選：D

點評 本題以命題的真假判斷與應用為載體，考查了復合命題，函數恒成立，冪函數等知識點，難度中檔．