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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

17．若函數f（x）=4x²-mx+5在區間[-1，+∞）上是增函數，則f（2）的最小值是（　　）

A．

B．

-8

C．

D．

-37

分析根據函數f（x）=4x²-mx+5在區間[-1，+∞）上是增函數，可得m≤-8，進而得到f（2）的最小值．

解答解：函數f（x）=4x²-mx+5的圖象是開口朝上，
且以直線x=$\frac{m}{8}$為對稱軸的拋物線，
若函數f（x）=4x²-mx+5在區間[-1，+∞）上是增函數，
則$\frac{m}{8}$≤-1，解得m≤-8，
則f（2）=21-2m≥37，
故選：C

點評本題考查的知識點是二次函數的圖象和性質，熟練掌握二次函數的圖象和性質，是解答的關鍵．

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7．給出下列四個命題：
（1）函數f（x）=log_a（2x-1）-1的圖象過定點（1，0）；
（2）函數y=log₂x與函數y=2^x互為反函數；
（3）已知函數f（x）是定義在R上的偶函數，當x≤0時，f（x）=x（x+1），則f（x）的解析式為f（x）=x²-|x|；
（4）若log_a$\frac{1}{2}$＞1，則a的取值范圍是（$\frac{1}{2}$，1）或（2，+∞）；
（5）函數y=log_a（5-ax）在區間[-1，3）上單調遞減，則a的范圍是（1，$\frac{5}{3}$]；
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5．閱讀如圖所示的程序框圖，則輸出結果S的值為（　�。�