Question

17．已知一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是（　　）

• A． $2\sqrt{3}$
• B． $\frac{2}{3}\sqrt{3}$
• C． $\frac{4}{3}\sqrt{3}$
• D． $4\sqrt{3}$

Answer 1

分析 由已知中的三視圖可得：該幾何體是一個以側視圖為底面的四棱錐，代入錐體體積公式，可得答案．

解答 解：由已知中的三視圖可得：該幾何體是一個以側視圖為底面的四棱錐，
其底面面積S=2×2=4，
高h=$\frac{\sqrt{3}}{2}$×2=$\sqrt{3}$，
故體積V=$\frac{1}{3}Sh$=$\frac{4}{3}\sqrt{3}$，
故選：C．

點評 本題考查的知識點是棱錐的體積和表面積，簡單幾何體的三視圖，難度中檔．