Question

2．已知直線l：（m+1）x+（2m-1）y+m-2=0，則直線恒過定點（1，-1）．

Answer 1

分析 直線l：（m+1）x+（2m-1）y+m-2=0，化為：m（x+2y+1）+（x-y-2）=0，聯立$\left\{\begin{array}{l}{x+2y+1=0}\\{x-y-2=0}\end{array}\right.$，解出即可得出．

解答 解：直線l：（m+1）x+（2m-1）y+m-2=0，化為：m（x+2y+1）+（x-y-2）=0，
聯立$\left\{\begin{array}{l}{x+2y+1=0}\\{x-y-2=0}\end{array}\right.$，解得x=1，y=-1．
則直線恒過定點（1，-1）．
故答案為：（1，-1）．

點評 本題考查了直線系、直線的交點，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．