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13．已知兩點A（a，3），B（1，-2），若直線AB的傾斜角為135°，則a的值為（　�。�

A．

B．

-6

C．

D．

-4

分析利用斜率計算公式即可得出．

解答解：∵過點A（a，3），B（1，-2）的直線的傾斜角為135°，
∴tan135°=$\frac{3+2}{a-1}$=-1，
解得a=-4．
故選：D．

點評本題考查了傾斜角與斜率的關系、斜率計算公式，屬于基礎題．

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3．若x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1≥0}\\{x-2y≤0}\\{x+2y-2≤0}\end{array}\right.$，則z=x-y的最小值為-1．

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4．若cosα=$\frac{1}{5}$，且α∈（0，π），則cos$\frac{α}{2}$=$\frac{\sqrt{15}}{5}$．

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1．已知函數y=xⁿe^-x，則其導數y'=（　　）

A．

nx^n-1e^-x

B．

xⁿe^-x

C．

2xⁿe^-x

D．

（n-x）x^n-1e^-x

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8．設函數f（x）=sin（2x+φ）（-π＜φ＜0），y=f（x）圖象的一條對稱軸是直線x=$\frac{π}{6}$．
（Ⅰ）求φ；
（Ⅱ）求函數y=f（x）的單調增區間．

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18．已知復數$z=\frac{3}{1+i}$，則|z-1|為（　�。�

A．

$\frac{{\sqrt{10}}}{2}$

B．

$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

C．

$\frac{{3\sqrt{2}}}{2}$

D．

$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$

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5．

如圖所示，橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率e=$\frac{1}{2}$，左焦點為F，A、B、C為其三個頂點，直線CF與AB交于D點，則tan∠ADF的值等于（　�。�

A．

3$\sqrt{3}$

B．

-3$\sqrt{3}$

C．

$\frac{\sqrt{3}}{5}$

D．

-$\frac{\sqrt{3}}{5}$

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2．已知直線l：（m+1）x+（2m-1）y+m-2=0，則直線恒過定點（1，-1）．

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3．已知中心在原點的橢圓與雙曲線有公共焦點，左，右焦點分別為F₁，F₂，且兩條曲線在第一象限的交點為P，△PF₁F₂是以PF₁為底邊的等腰三角形，若|PF₁|=8，橢圓與雙曲線的離心率分別為e₁，e₂，則e₁•e₂+1的取值范圍是（　　）

A．

（1，+∞）

B．

$（\frac{8}{3}，+∞）$

C．

$（\frac{4}{3}，+∞）$

D．

$（\frac{10}{9}，+∞）$

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