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18．已知復數$z=\frac{3}{1+i}$，則|z-1|為（　　）

A．

$\frac{{\sqrt{10}}}{2}$

B．

$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

C．

$\frac{{3\sqrt{2}}}{2}$

D．

$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$

分析直接利用復數的乘法法則，化簡即得．

解答解：復數$z=\frac{3}{1+i}$=$\frac{3（1-i）}{（1-i）（1+i）}$=$\frac{3-3i}{2}$=$\frac{3}{2}$-$\frac{3}{2}$i，
∴z-1=$\frac{1}{2}$-$\frac{3}{2}$i，
∴|z-1|=$\frac{\sqrt{10}}{2}$，
故選：A

點評本題考查復數代數形式的混合運算，屬于基礎題．

練習冊系列答案

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8．已知奇函數f（x）滿足f（x+2）=f（x），當x∈（0，1）時，函數f（x）=2^x，則$f（{log_{\frac{1}{2}}}23）$=（　　）

A．

$-\frac{16}{23}$

B．

$-\frac{23}{16}$

C．

$\frac{16}{23}$

D．

$\frac{23}{16}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

9．

在如圖所示的四面體ABCD中，AB、BC、CD兩兩互相垂直，且BC=CD=1，AB=2
（1）求證：平面ACD⊥平面ABC；
（2）求直線AD與平面ABC所成角的余弦值
（3）求二面角C-AB-D的大小．

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6．

平面直角坐標系xOy中，橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$$+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的長軸長為2，拋物線E：x²=2y的準線與橢圓C相切．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若直線l與橢圓C相交于A，B兩點且與拋物線E在第一象限相切于點P，線段AB的中點為D，直線OD與過P且垂直于x軸的直線交于點M，求$\frac{{S}_{△PFG}}{|OG|}$的最小值及此時點P的坐標．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

13．已知兩點A（a，3），B（1，-2），若直線AB的傾斜角為135°，則a的值為（　　）

A．

B．

-6

C．

D．

-4

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．