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在△ABC中，已知B=45°，D是BC邊上一點(diǎn)，AD=10,AC=14,DC=6，求AB的長(zhǎng).

解析試題分析：中由余弦定理可求，由同角間的基本關(guān)系式可求得，在中由正弦定理，可得AB的值.
試題解析：
解：在△ADC中，AD=10,AC=14,DC=6,
由余弦定理得
cosADC=
=,
ADC="120°," ADB=60°
在△ABD中，AD="10," B="45°," ADB=60°，由正弦定理得,
∴AB=. 12分
考點(diǎn)：余弦定理，正弦定理.

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已知向量，函數(shù)的最小正周期為.
（1）求的值；
（2）設(shè)的三邊、、滿足：，且邊所對(duì)的角為，若關(guān)于的方程有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在銳角△ABC中，角的對(duì)邊分別為，且．
（1）確定角C的大小；
（2）若，且△ABC的面積為，求的值。

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在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c，若sin²B＋sin²C＝sin²A＋sinBsin C，且＝4，求△ABC的面積S．

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設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，(a+b+c)(a－b+c)=ac
(1)求B
(2)若sinAsinC=，求C

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

對(duì)邊的邊長(zhǎng)分別是，已知，．
（1）若的面積等于，求；
（2）若，求的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，漁船甲位于島嶼A的南偏西60°方向的B處，且與島嶼A相距12海里，漁船乙以10海里/時(shí)的速度從島嶼A出發(fā)沿正北方向航行，若漁船甲同時(shí)從B處出發(fā)沿北偏東α的方向追趕漁船乙，剛好用2小時(shí)追上，此時(shí)到達(dá)C處．

(1)求漁船甲的速度；
(2)求sinα的值．