Question

在銳角△ABC中，角的對邊分別為，且．
（1）確定角C的大小；
（2）若，且△ABC的面積為，求的值。

Answer 1

(1);(2)．

解析試題分析：（1）通過正弦定理把題設等式中的邊轉化成角的正弦，化簡整理求得sinC的值，進而求得C．（2）先利用面積公式求得ab的值，進而利用余弦定理求得a²+b²-ab，最后聯立變形求得a+b的值．
（1）∵，由正弦定理得,    2分
∵ ∴,又△ABC為銳角三角形       6分
（2）解1：∵，且△ABC的面積為，
又由（1）知，由面積公式得，
即                          8分
又由余弦定理得， 即     
∴， 即 ∴          12分  ．
考點：1．余弦定理的應用；2．正弦定理．