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在中,角A、B、C的對邊分別為、、,已知向量、,且.(1)求角的大小;(2)若,求面積的最大值.
(1) (2)
解析試題分析:(1)根據條件,利用可得一個邊角關系式,因為要求角,所以利用正弦定理的性質將邊化為角,化簡關系式,可得所求角,(2)根據(1)的結論,選擇面積公式,所以得求出范圍,根據余弦定理,利用不等式性質可得到,從而求出面積的最值.(1)∵∴由正弦定理可得,即 ,整理可得.∵0<<,>0, ∴ ∴ .(2)由余弦定理,,即,故.故的面積為當且僅當時,面積取得最大值.考點:向量垂直關系;正弦定理;余弦定理;不等式性質;三角形面積公式.
科目:高中數學 來源: 題型:解答題
(12分)(2011•陜西)敘述并證明余弦定理.
已知是的三個內角,其對邊分別為且 (1)求的值; (2)若角A為銳角,求角和邊的值.
在中,(1)求的值;(2)求的面積.
已知向量,函數的最小正周期為.(1)求的值;(2)設的三邊、、滿足:,且邊所對的角為,若關于的方程有兩個不同的實數解,求實數的取值范圍.
在中,角所對的邊分別為,點在直線上.(1)求角的值;(2)若,且,求.
在銳角△ABC中,角的對邊分別為,且.(1)確定角C的大小;(2)若,且△ABC的面積為,求的值。
設△ABC的內角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,(a+b+c)(a-b+c)=ac(1)求B(2)若sinAsinC=,求C
已知函數.(1)求函數的單調增區間;(2)在中,分別是角的對邊,且,求的面積.
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