Question

已知,,且.
(1)將表示為的函數,并求的單調增區間;
(2)已知分別為的三個內角對應的邊長,若,且,
,求的面積.

Answer 1

(1)增區間為；(2)．

解析試題分析：（1）由數量積為0可得方程，由三角函數的公式化簡可得，再由，可得單調遞增區間；（2）結合（1）可得，進而可得，由余弦定理可得，代入面積公式，計算可得答案．
試題解析：(1)由得,，
即．
∴，
∴,即增區間為．
(2)因為，所以,，
∴，因為,所以．
由余弦定理得:,即，
∴，因為,所以，
∴．
考點：1、數量積判斷兩個平面向量的垂直關系；2、兩角和與差的正弦函數；3、正弦函數的單調性；4、正弦定理；5、余弦定理；6、三角形面積．