在△ABC中，∠A、∠B、∠C所對的邊長分別是a、b、c.
(1)若c＝2，C＝
，且△ABC的面積為
，求a、b的值；
(2)若sinC＋sin(B－A)＝sin2A，試判斷△ABC的形狀．
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學(xué)練快車道口算心算速算天天練系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知
,
,且
.
(1)將
表示為
的函數(shù)
,并求的單調(diào)增區(qū)間;
(2)已知
分別為
的三個內(nèi)角
對應(yīng)的邊長,若
,且
,
,求的面積.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，漁船甲位于島嶼A的南偏西60°方向的B處，且與島嶼A相距12海里，漁船乙以10海里/小時的速度從島嶼A出發(fā)沿正北方向航行，若漁船甲同時從B處出發(fā)沿北偏東α的方向追趕漁船乙，剛好用2h追上，此時到達C處．
(1)求漁船甲的速度；
(2)求sinα的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖,在等腰直角△OPQ中,∠POQ=90°,OP=2
,點M在線段PQ上.
(1)若OM=
,求PM的長;
(2)若點N在線段MQ上,且∠MON=30°,問:當(dāng)∠POM取何值時,△OMN的面積最小?并求出面積的最小值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
三角形ABC中，內(nèi)角A、B、C所對的邊a、b、c成公比小于1的等比數(shù)列，且
.（1）求內(nèi)角B的余弦值；（2）若
，求三角形
的面積.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖,攝影愛好者在某公園A處,發(fā)現(xiàn)正前方B處有一立柱,測得立柱頂端O的仰角和立柱底部B的俯角均為30°,已知攝影愛好者的身高約為
米(將眼睛S距地面的距離SA按米處理).
(1)求攝影愛好者到立柱的水平距離AB和立柱的高度OB.
(2)立柱的頂端有一長為2米的彩桿MN,且MN繞其中點O在攝影愛好者與立柱所在的平面內(nèi)旋轉(zhuǎn).在彩桿轉(zhuǎn)動的任意時刻,攝影愛好者觀察彩桿MN的視角∠MSN(設(shè)為θ)是否存在最大值?若存在,請求出∠MSN取最大值時cosθ的值;若不存在,請說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且2cos2
cos B－sin(A－B)sin B＋cos(A＋C)＝－
.
(1)求cos A的值；
(2)若a＝4
，b＝5，求向量
在
方向上的投影．
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中，角
的對邊分別為
，且
.
的值；
的值.
，試判斷△ABC的形狀．