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在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，若sin2B＋sin2C＝sin2A＋sinBsin C，且＝4，求△ABC的面積S．

解析試題分析：由已知條件利用正弦定理可得 b2+c2=a2+bc，再利用余弦定理求出cosA=，故sinA=，由 ＝4求得，bc=8，由S=bc•sinA 求出結果．．
試題解析：解：由已知得
∴
∴
由＝得，  ∴ 
∴ 
考點：1．余弦定理；2．平面向量數量積的運算；3．正弦定理．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（2011•浙江）在△ABC中，角A，B，C，所對的邊分別為a，b，c．已知sinA+sinC=psinB（p∈R）．且ac=b2．
（1）當p=，b=1時，求a，c的值；
（2）若角B為銳角，求p的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設銳角的內角的對邊分別為,,
(1)求角大小（2）若，求邊上的高

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c．若，．
（1）求的值；  
（2）求函數的值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在中，A、B、C的對邊分別是a、b、c，且A、B、C成等差數列．的面積為．
(1)求:ac的值；
(2)若b=，求:a,c的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在△ABC中，已知B=45°，D是BC邊上一點，AD=10,AC=14,DC=6，求AB的長.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在△ABC中，內角所對的邊分別為，已知.
(1)求證：成等比數列；
(2)若，求△的面積S.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

在△中，內角的對邊分別為，且．
（1）求角的值；
（2）若，，求的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

△ABC的內角A、B、C的對邊分別為a，b，c，已知a=bcosC+csinB。
（1）求B；
（2）若b=2，求△ABC面積的最大值。

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