Question

1．已知三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AA₁⊥底面ABC，AB⊥BC，AB=6，BC=8，AA₁=5，則該幾何體的表面積是（　　）

• A． 216
• B． 168
• C． 144
• D． 120

Answer 1

分析 該幾何體的表面積S=2S_△ABC+${S}_{矩形AB{B}_{1}{A}_{1}}$+${S}_{矩形BC{C}_{1}{B}_{1}}$+${S}_{矩形AC{C}_{1}{A}_{1}}$，由此能求出結果．

解答 解：如圖，∵三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AA₁⊥底面ABC，AB⊥BC，AB=6，BC=8，AA₁=5，
∴該幾何體的表面積：
S=2S_△ABC+${S}_{矩形AB{B}_{1}{A}_{1}}$+${S}_{矩形BC{C}_{1}{B}_{1}}$+${S}_{矩形AC{C}_{1}{A}_{1}}$
=2×$\frac{1}{2}×6×8$+6×5+8×5+$\sqrt{{6}^{2}+{8}^{2}}$×5
=168．
故選：B．

點評 本題考查三棱柱的表面積的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意空間思維能力的培養．