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6．已知P₁，P₂分別為直線l₁：x+3y-9=0和l₂：x+3y+1=0上的動點，則|P₁P₂|的最小值是$\sqrt{10}$．

分析 |P₁P₂|的最小值是兩條平行線間的距離，即可得出結論．

解答解：|P₁P₂|的最小值是兩條平行線間的距離，即d=$\frac{|-9-1|}{\sqrt{1+9}}$=$\sqrt{10}$，
故答案為$\sqrt{10}$．

點評本題考查兩條平行線間的距離，考查學生轉化問題的能力，比較基礎．

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

16．已知直線l：y+2=0和圓C：x²+y²-2y=0，動圓M與l相切，而且與C內切．求當M的圓心距直線g：x-y-2=0最近時，M的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

17．已知△ABC中，角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，$\frac{{a}^{2}+^{2}-{c}^{2}}$+2$\sqrt{3}$csinA=2b+4c，且14sinC=3$\sqrt{3}$．
（1）求A的大�。�
（2）若c=3，求△ABC的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

14．已知函數f（x）=|x+1|+|x-2|，f（x）-m≥0恒成立．
（1）求實數m的取值范圍；
（2）m的最大值為n，解不等式|x-3|-2x≤n+1．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

1．已知三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AA₁⊥底面ABC，AB⊥BC，AB=6，BC=8，AA₁=5，則該幾何體的表面積是（　�。�

A．

216

B．

168

C．

144

D．

120

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

11．已知指數函數y=g（x）的圖象經過點（2，4），且定義域為R的函數f（x）=$\frac{b-g（x）}{a+g（x）}$是奇函數．
（1）求f（x）的解析式，判斷f（x）在定義域R上的單調性，并給予證明；
（2）若關于x的方程f（x）=m在[-1，0）上有解，求f（$\frac{1}{m}$）的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

6．若非零向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|，且（2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）$•\overrightarrow$=0，則向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$的夾角為（　�。�

A．

$\frac{2π}{3}$

B．

$\frac{π}{6}$

C．

$\frac{π}{3}$

D．

$\frac{5π}{6}$

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

3．隨機變量X的分布列P（X=k）=$\frac{k}{15}$（k=1，2，3，4，5）則P（X＞1）=$\frac{14}{15}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

4．設α，β是方程x²-2x-1=0的兩個根，則2^α•2^β+（2^α）^β=$\frac{9}{2}$．

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