Question

15．平面向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為30°，已知$\overrightarrow{a}$=（-1，$\sqrt{2}$），|$\overrightarrow$|=2，則|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=（　　）

• A． $2\sqrt{3}$
• B． $2\sqrt{6}$
• C． $4\sqrt{3}$
• D． $\sqrt{13}$

Answer 1

分析 由已知求出|$\overrightarrow{a}$|，再由$|\overrightarrow{a}+\overrightarrow|=\sqrt{（\overrightarrow{a}+\overrightarrow）^{2}}$，展開后得答案．

解答 解：由$\overrightarrow{a}$=（-1，$\sqrt{2}$），得$|\overrightarrow{a}|=\sqrt{3}$，
又|$\overrightarrow$|=2，且向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為30°，
∴$|\overrightarrow{a}+\overrightarrow{|}^{2}={\overrightarrow{a}}^{2}+2\overrightarrow{a}•\overrightarrow+{\overrightarrow}^{2}$=$3+2×\sqrt{3}×2×cos30°+4=13$，
∴|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=$\sqrt{13}$．
故選：D．

點評 本題考查平面向量的數量積運算，考查了向量模的求法，是中檔題．