Question

7．若將函數f（x）=2sin（2x+$\frac{π}{3}}$）的圖象向右平移φ個單位，所得圖象關于y軸對稱，則φ的最小正值是（　　）

• A． $\frac{5π}{12}$
• B． $\frac{π}{3}$
• C． $\frac{2π}{3}$
• D． $-\frac{5π}{6}$

Answer 1

分析 利用三角函數的圖象平移得到y=2sin（2x+$\frac{π}{3}}$-2φ）．結合該函數為偶函數求得φ的最小正值．

解答 解：把該函數的圖象右移φ個單位，所得圖象對應的函數解析式為：y=2sin（2x+$\frac{π}{3}}$-2φ）．
又所得圖象關于y軸對稱，則$\frac{π}{3}}$-2φ=kπ+$\frac{π}{2}$，k∈Z．
∴當k=-1時，φ有最小正值是$\frac{5π}{12}$．
故選：A．

點評 本題考查了三角函數的圖象平移，考查了三角函數奇偶性的性質，是中檔題．