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6．畫出函數y=|x²-x-6|的圖象，指出其單調區間．

分析將函數化為分段函數，結合二次函數的圖象和性質，畫出函數的圖象，數形結合，可得函數的單調區間．

解答解：函數y=|x²-x-6|=$\left\{\begin{array}{l}{x}^{2}-x-6，x＜-2，或x＞3\\{-x}^{2}+x+6，-2≤x≤3\end{array}\right.$
畫出該函數圖象如圖：

由圖可知：函數的增區間為[-2，$\frac{1}{2}$]和[3，+∞）；減區間為（-∞，-2）和[$\frac{1}{2}$，3]．

點評本題考查的知識點是函數的圖象，數形結合思想，函數的單調區間，基礎題．

練習冊系列答案

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4．如圖1，已知四邊形ABFD為直角梯形，AB∥DF，∠ADF=$\frac{π}{2}$，BC⊥DF，△AED為等邊三角形，AD=$\frac{{10\sqrt{3}}}{3}$，DC=$\frac{{2\sqrt{7}}}{3}$，如圖2，將△AED，△BCF分別沿AD，BC折起，使得平面AED⊥平面ABCD，平面BCF⊥平面ABCD，連接EF，DF，設G為AE上任意一點．

（1）證明：DG∥平面BCF；
（2）若GC=$\frac{16}{3}$，求$\frac{EG}{GA}$的值．

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5．定義在R上的函數y=f（x）滿足f（x）=f（2-x），f'（x）（x-1）＞0，則對任意的x₁＜x₂，f（x₁）＞f（x₂）是x₁+x₂＜2的（　　）

	A．	充分不必要條件		B．	充要條件
	C．	必要不充分條件		D．	既不充分也不必要條件

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14．已知集合M={x|x²-11x+10＜0}，函數y=$\sqrt{4-{2}^{x}}$的定義域為N，則M∩N=（　　）

A．

[2，10）

B．

（1，2]

C．

（0，2）

D．

[1，2）

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1．已知三角形ABC三個內角A，B，C所對的邊a，b，c成等比數列，且a，2，c成等差數列，$\overrightarrow{BA}$•$\overrightarrow{BC}$=2，則角B=$\frac{π}{3}$．

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11．已知數列{a_n}，{b_n}，{c_n}滿足：a₁=3，當n≥2時，a_n-a_n-1=4n；對于任意的正整數n，c₁+2c₂+…+2^n-1c_n=na_n，b_n=6a_n-2ⁿc_n，設數列{b_n}的前n項和為S_n．
（I）求數列{c_n}的通項公式；
（II）求滿足S_n＜220的正整數n的集合．

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18．求函數f（x）=x³-3x²+6x-2，x∈[-1，1]的最值．

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15．已知A為橢圓x²+2y²=4的長軸左端點，以A為直角頂點做一個內接于橢圓的等腰直角三角形ABC，則斜邊BC的長為（　　）

A．

$\frac{4}{3}$

B．

$\frac{8}{3}$

C．

$\frac{12}{3}$

D．

$\frac{16}{3}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

16．在下列函數中，在區間（0，$\frac{π}{2}}$）上為增函數且以π為正周期的是（　　）

A．

y=sin$\frac{x}{2}$

B．

y=sin2x

C．

y=-cos2x

D．

y=-tanx

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