Question

16．在下列函數(shù)中，在區(qū)間（0，$\frac{π}{2}}$）上為增函數(shù)且以π為正周期的是（　　）

• A． y=sin$\frac{x}{2}$
• B． y=sin2x
• C． y=-cos2x
• D． y=-tanx

Answer 1

分析 判斷函數(shù)的周期，排除選項后，然后判斷單調(diào)性即可．

解答 解：由選項可知B、C、D，函數(shù)的周期都是π；
y=sin2x在區(qū)間（0，$\frac{π}{2}}$）上不是增函數(shù)；
y=-cos2x在區(qū)間（0，$\frac{π}{2}}$）上為增函數(shù)；
y=-tanx在區(qū)間（0，$\frac{π}{2}}$）上為減函數(shù)；
故選：C．

點評 本題考查三角函數(shù)的周期的求法，函數(shù)的單調(diào)性的判斷，是基礎(chǔ)題．