Question

1．已知角α的終邊經過點P（-1，$\sqrt{3}}$），則sinα+cosα=-$\frac{1}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

Answer 1

分析 由條件利用任意角的三角函數的定義，求出sinα、cosα的值，可得sinα+cosα的值．

解答 解：∵角α的終邊經過點P（-1，$\sqrt{3}}$），
則x=-1，y=$\sqrt{3}$，r=|OP|=2，
∴sinα=$\frac{y}{r}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，cosα=$\frac{x}{r}$=-$\frac{1}{2}$，
∴sinα+cosα=-$\frac{1}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
故答案為：-$\frac{1}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

點評 本題主要考查任意角的三角函數的定義，屬于基礎題．