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4．一個半徑為$\sqrt{6}$的球的內接正四棱柱的高為4，則該正四棱柱的表面積為（　　）
A．24B．32C．36D．40

分析 求出正四棱柱的底面邊長，即可求出該正四棱柱的表面積．

解答 解：設正四棱柱的底面邊長為a，則2a2+16=24，∴a=2，
∴該正四棱柱的表面積為2×22+4×2×4=40，
故選：D．

點評 本題考查該正四棱柱的表面積，考查學生的計算能力，比較基礎．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

18．函數y=$\sqrt{-{x}^{2}+4x}$的值域是（　　）
A．（-∞，4]B．（-∞，2]C．[0，2]D．[0，4]

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

15．在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，點P是正方體棱上一點（不包括棱的端點），若滿足|PA|+|PC1|=m的點P的個數為6，則m的取值范圍是$（\sqrt{3}，\sqrt{5}）$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

12．已知在平面直角坐標系xOy中的一個橢圓，它的中心在原點，左焦點為F（-$\sqrt{3}$，0），右頂點為D（2，0），設點A（1，0.5）．
（1）求該橢圓的標準方程；
（2）若P是橢圓上的動點，求線段PA中點M的軌跡方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

19．若a和b是計算機在區間（0，2）上產生的均勻隨機數，則一元二次不等式ax2+4x+4b＞0（a＞0）的解集不是R的概率為（　　）
A．$\frac{1+2ln2}{4}$B．$\frac{3-2ln2}{4}$C．$\frac{1+ln2}{2}$D．$\frac{1-ln2}{2}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．已知盒子中有4個紅球，n個白球，若從中一次取出4個球，其中白球的個數為X，且E（X）=$\frac{12}{7}$．則n的值（　　）
A．3B．4C．5D．6

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

16．2015年春晚上，有一種旋轉舞臺燈，其外形呈正四棱柱，每個側面上安裝了5只不同的彩燈，每只彩燈發光的概率為$\frac{1}{2}$，若每個側面上至少3只彩燈正常發光，則該側面不需要維修，否則需要維修．
（Ⅰ）求恰有兩個側面需要維修的概率；
（Ⅱ）設四個側面的維修費分別為100元、100元、200元、200元，記需要維修的費用為X，求X的分布列及期望．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

13．若函數f（x）=ax3-x2+4x+3恰有三個零點，則實數a的取值范圍是（-2，0）∪（0，$\frac{14}{243}$）．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

14．已知a＞0，函數f（x）=|$\frac{x-a}{x+2a}$|．
（1）求函數f（x）的零點；
（2）求不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x＞0}\\{f（x）＜\frac{1}{2}}\end{array}\right.$的解集；
（3）記f（x）在區間[0，4]上的最大值為g（a），求g（a）的表達式．

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