Question

18．函數(shù)y=$\sqrt{-{x}^{2}+4x}$的值域是（　�。�

• A． （-∞，4]
• B． （-∞，2]
• C． [0，2]
• D． [0，4]

Answer 1

分析 配方即可得到-x²+4x=-（x-2）²+4，從而得出$0≤\sqrt{-{x}^{2}+4x}≤2$，即得出y的范圍，從而得出原函數(shù)的值域．

解答 解：-x²+4x=-（x-2）²+4；
∴0≤-x²+4x≤4；
∴$0≤\sqrt{-{x}^{2}+4x}≤2$；
∴函數(shù)$y=\sqrt{-{x}^{2}+4x}$的值域?yàn)閇0，2]．
故選C．

點(diǎn)評 考查函數(shù)值域的概念及求法，配方法求二次函數(shù)的值域，以及不等式的性質(zhì)．