欧美日韩在线精品,亚洲国产自产,性色浪潮

3．

在幾何體EFABCD中，矩形ABCD所在的平面和梯形ABEF所在的平面互相垂直，且AB∥EF，AB=2EF，設平面CBF將幾何體EFABCD分成的兩個錐體的體積分別為V_F-ABCD，V_F-CBE，求V_F-ABCD：V_F-CBE的值為（　　）

A．

2：1

B．

3：1

C．

4：1

D．

5：1

分析推導出V_F-ABCD=2V_F-ACD=2V_D-AFB，S_△AFB=2S_△EFB，從而V_D-AFB=2V_C-EFB，由此能求出V_F-ABCD：V_F-CBE的值．

解答解：∵矩形ABCD所在的平面和梯形ABEF所在的平面互相垂直，且AB∥EF，AB=2EF，
∴BC⊥平面ABEF，AF?平面ABEF，∴BC⊥AF，
又AF⊥BF，∴AF⊥平面BFC，
∴V_F-ABCD=2V_F-ACD=2V_D-AFB，
V_F-CBE=V_C-EFB，
∵AB=2EF，∴S_△AFB=2S_△EFB，∴V_D-AFB=2V_C-EFB，
∴V_F-ABCD：V_F-CBE=4：1．
故選：C．

點評本題考查兩個幾何體的體積的比值的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意空間思維能力的培養．

練習冊系列答案

年級	高中課程	年級	初中課程
高一	高一免費課程推薦！	初一	初一免費課程推薦！
高二	高二免費課程推薦！	初二	初二免費課程推薦！
高三	高三免費課程推薦！	初三	初三免費課程推薦！
更多初中、高中輔導課程推薦,點擊進入>>

相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

17．已知函數$y=x+\frac{t}{x}$有如下性質：如果常數t＞0，那么該函數在$（0，\sqrt{t}]$上是減函數，在$[\sqrt{t}，+∞）$上是增函數．
（1）已知f（x）=$\frac{4{x}^{2}+4x+5}{2x+1}$-8，x∈[0，1]，利用上述性質，求函數f（x）的單調區間和值域；
（2）對于（1）中的函數f（x）和函數g（x）=-x-2a，若對任意x₁∈[0，1]，總存在x₂∈[0，1]，使得g（x₂）=f（x₁）成立，求實數a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

18．函數y=$\sqrt{-{x}^{2}+4x}$的值域是（　　）

A．

（-∞，4]

B．

（-∞，2]

C．

[0，2]

D．

[0，4]

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

15．已知點P是橢圓16x²+25y²=1600上一點，且在x軸上方，F₁，F₂是橢圓的左，右焦點，直線PF₂的斜率為$-4\sqrt{3}$．
（1）求P點的坐標；
（2）求△PF₁F₂的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

2．在條件$\left\{\begin{array}{l}{2x-y-6≤0}\\{x-y+2≥0}\\{x≥0}\\{y≥0}\end{array}\right.$，下，目標函數z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值為40，則$\frac{5}{a}+\frac{1}{b}$的最小值是$\frac{9}{4}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題