Question

15．雙曲線的漸近線方程為y=±4x，且焦點在x軸上，則該雙曲線的離心率為（　�。�

• A． 5
• B． $\sqrt{5}$
• C． $\sqrt{17}$
• D． $\sqrt{17}$或$\frac{\sqrt{17}}{2}$

Answer 1

分析 由題意可得$\frac{a}$=4，再由曲線的離心率為 e=$\frac{\sqrt{{a}^{2}+^{2}}}{a}$，運算求得結果．

解答 解：根據焦點在x軸上的雙曲線的漸近線方程是y=±4x，可得$\frac{a}$=4，
則該雙曲線的離心率為 e=$\frac{\sqrt{{a}^{2}+^{2}}}{a}$=$\sqrt{17}$，
故選C．

點評 本題主要考查雙曲線的簡單性質的應用，考查學生的計算能力，屬于中檔題．