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6．已知f（x）是R上的奇函數，f（1）=1，且對任意x∈R都有f（x+6）=f（x）+f（3）成立，則f（2015）+f（2016）的值為（　�。�

A．

-1

B．

C．

D．

分析令x=-3計算f（3）=0，得出f（x）周期為6，利用周期再計算f（2015）和f（2016）．

解答解：令x=-3得f（3）=f（-3）+f（3）=0，
∴f（x+6）=f（x），
∴f（x）是周期期為6的函數，
∴f（2016）=f（0）=0，
f（2015）=f（-1）=-f（1）=-1．
∴f（2015）+f（2016）=-1．
故選：A．

點評本題考查了奇函數的性質，函數周期的判斷，屬于中檔題．

練習冊系列答案

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16．若log₅45=a，則log₅3等于（　�。�

A．

$\frac{2}{a-1}$

B．

$\frac{2}{1+a}$

C．

$\frac{a+1}{2}$

D．

$\frac{a-1}{2}$

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17．在平面直角坐標系中，若直線y=x與直線$\left\{\begin{array}{l}x=1+tcosθ\\ y=tsinθ\end{array}\right.，（t$是參數，0≤θ＜π）垂直，則θ=（　　）

A．

$\frac{π}{6}$

B．

$\frac{π}{4}$

C．

$\frac{2π}{3}$

D．

$\frac{3π}{4}$

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1．已知集合A={x|2＜x＜4}，B={x|（x-1）（x-3）＜0}，則A∩B為（　�。�

A．

（1，3）

B．

（1，4）

C．

（2，3）

D．

（2，4）

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11．趙先生、錢先生、孫先生他們都知道桌子的抽屜里有16張撲克牌：紅桃A、Q、4黑桃J、8、4、2、7、3草花K，Q，5，4，6方塊A，5，李教授從這16張牌中挑出一張牌來，并把這張牌的點數告訴錢先生，把這張牌的花色告訴孫先生．這時，李教授問錢先生和孫先生：你們能從已知的點數或花色中推知這張牌是什么牌嗎？于是，趙先生聽到如下的對話：
錢先生：我不知道這張牌．
孫先生：我知道你不知道這張牌．錢先生：現在我知道這張牌了．
孫先生：我也知道了．
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18．焦點在x軸上的橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+{y}^{2}$=1，過右焦點作垂直于x軸的直線交橢圓與A，B兩點，且|AB|=1，則該橢圓的離心率為（　�。�

A．

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

B．

$\frac{1}{2}$

C．

$\frac{\sqrt{15}}{4}$

D．

$\frac{\sqrt{5}}{3}$

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15．雙曲線的漸近線方程為y=±4x，且焦點在x軸上，則該雙曲線的離心率為（　�。�

A．

B．

$\sqrt{5}$

C．

$\sqrt{17}$

D．

$\sqrt{17}$或$\frac{\sqrt{17}}{2}$

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5．已知函數f（x）=-x³-x+sinx，若關于x的不等式$f（\frac{1}{x}）+f（x-m）＞0$在$[\frac{1}{2}，2]$上有解，則實數m的取值范圍是（　�。�

A．

$m＜\frac{5}{2}$

B．

$m＞\frac{5}{2}$

C．

m＜2

D．

m＞2

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