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1．已知集合A={x|2＜x＜4}，B={x|（x-1）（x-3）＜0}，則A∩B為（　　）
A．（1，3）B．（1，4）C．（2，3）D．（2，4）

分析 化簡集合B，根據交集的定義寫出A∩B即可．

解答 解：集合A={x|2＜x＜4}，
B={x|（x-1）（x-3）＜0}={x|1＜x＜3}，
所以A∩B={x|2＜x＜3}=（2，3）．
故選：C．

點評 本題考查了集合的化簡與運算問題，是基礎題目．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

11．已知函數f（x）=-2x2+ax+b且f（2）=-3．
（1）若函數f（x）的圖象關于直線x=1對稱，求函數f（x）在區間[-2，3]上的值域；
（2）若函數f（x）在區間[1，+∞）上遞減，求實數b的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

12．已知集合A=$\left\{{x|1＜{2^x}≤16}\right\}，B=\left\{{y|y=\sqrt{x}，x∈A}\right\}$．
（1）求A∩B；
（2）若f（x）=log2x-$\frac{1}{x}$，x∈A∩B求函數f（x）的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．在公差不為零的等差數列{an}中，2a3-a72+2a11=0，數列{bn}是等比數列，且a7=b7，則log2（b5b9）的值為（　　）
A．2B．4C．8D．1

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

16．在如圖所示的多面體ABCDE中，AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，AC=AD=CD=DE=2，AB=1，G為AD中點，F是CE的中點．
（1）證明：BF∥平面ACD；
（2）求平面BCE與平面ACD所成銳二面角的大小；
（3）求點G到平面BCE的距離．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

6．已知f（x）是R上的奇函數，f（1）=1，且對任意x∈R都有f（x+6）=f（x）+f（3）成立，則f（2015）+f（2016）的值為（　　）
A．-1B．0C．1D．2

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

13．如圖，已知四棱錐P-ABCD中，PA⊥BD，底面ABCD是邊長為a的菱形，∠BAD=120°，PA=b，AC與BD交于點O，M為OC的中點．
（1）求證：平面PAC⊥平面ABCD；
（2）若∠PAC=90°，二面角O-PM-D的正切值為$2\sqrt{6}$，求a：b的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

10．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{6}}{3}$，坐標原點O到過點A（0，-b）和B（a，0）的直線的距離為$\frac{\sqrt{3}}{2}$．又直線y=kx+m（k≠0，m≠0）與該橢圓交于不同的兩點C，D．且C，D兩點都在以A為圓心的同一個圓上．
（1）求橢圓的方程；
（2）求△ABC面積的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

11．已知無窮數列{an}的各項都是正數，其前n項和為Sn，且滿足：a1=a，rSn=anan+1-1，其中a≠1，常數r∈N；
（1）求證：an+2-an是一個定值；
（2）若數列{an}是一個周期數列（存在正整數T，使得對任意n∈N*，都有an+T=an成立，則稱{an}為周期數列，T為它的一個周期，求該數列的最小周期；
（3）若數列{an}是各項均為有理數的等差數列，cn=2•3n-1（n∈N*），問：數列{cn}中的所有項是否都是數列{an}中的項？若是，請說明理由，若不是，請舉出反例．

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