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17．

如圖，矩形長為6，為4，在矩形內(nèi)隨機(jī)地撒300顆黃豆，數(shù)得落在橢圓外的黃豆數(shù)為100顆，以此實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)為依據(jù)可以估計出橢圓的面積為16．

分析利用幾何概型，先求出黃豆落在橢圓內(nèi)的概率，再計算橢圓的面積．

解答解：由幾何概型得：
$\frac{橢圓面積}{矩形面積}$=$\frac{300-100}{300}$=$\frac{2}{3}$；
所以橢圓的面積約為：
s=$\frac{2}{3}$×矩形面積=$\frac{2}{3}$×6×4=16．
故答案為：16．

點(diǎn)評 本題考查了幾何概型的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

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7．下面各組函數(shù)中是同一函數(shù)的是（　　）
（1）$y=\sqrt{-2{x^3}}與y=x\sqrt{-2x}$
（2）$y={（\sqrt{x}）^2}$與y=|x|
（3）$y=\sqrt{x+1}•\sqrt{x-1}與y=\sqrt{（x+1）（x-1）}$
（4）f（x）=x²-2x-1與g（t）=t²-2t-1．

A．

（1）（3）（4）

B．

（1）（2）（3）

C．

（3）（4）

D．

（4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x-y-2≤0\\ 5x-3y-12≥0\\ y≤3\end{array}\right.$，當(dāng)目標(biāo)函數(shù)z=ax+by（a＞0，b＞0）在該約束條件下取得最小值1時，（a+1）²+（b-1）²的最小值為（　　）

A．

$\frac{1}{10}$

B．

$\frac{{\sqrt{10}}}{10}$

C．

$\frac{{3\sqrt{10}}}{10}$

D．

$\frac{9}{10}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．

（文科）如圖，已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)F₁，F(xiàn)₂，在x軸上，長軸A₁A₂的長為4，x軸上一點(diǎn)M（${-\frac{a^2}{c}，0}$），$|{\overrightarrow{M{A_1}}}|$=$2|{\overrightarrow{{A_1}{F_1}}}|$．
（1）求橢圓的方程；
（2）過左焦點(diǎn)F₁且斜率為1的直線l與橢圓相交于C、D兩點(diǎn)，求△OCD的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且滿足4nS_n=（n+1）²a_n（n∈N^*）．a(chǎn)₁=1
（Ⅰ）求a_n；
（Ⅱ）設(shè)b_n=$\frac{n}{{a}_{n}}$，數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和為T_n，求證：T_n$＜\frac{7}{4}$．

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2．設(shè)實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}2x-y+1≥0\\ x+m≤0\\ y-m≥0\end{array}\right.$（m＜0），目標(biāo)函數(shù)z=x-2y的最大值為9，則實(shí)數(shù)m的是-3．

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9．已知tanθ=2，計算下列各值．
（1）$\frac{sinα+\sqrt{2}cosα}{sinα-\sqrt{2}cosα}$．
（2）sin²θ+sin θcos θ-2cos²θ．

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6．已知f（x+1）=2x-1，則f（x）=2x-3．

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7．“若x=0或x=1，則x²-x=0”的否命題為（　　）