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某個體服裝店經營某種服裝,在某周內獲純利y(元)與該周每天銷售這種服裝件數x之間的一組數據關系如表所示:
x3456789
y66697381899091
參考數據:
7
i=1
xi2=280,
7
i=1
yi2=45309,
7
i=1
xiyi=3487.
(1)求純利y與每天銷售件數x之間的回歸直線方程(結果精確到0.01);
(2)若該周內某天銷售服裝20件,估計可獲純利多少元.
考點:線性回歸方程
專題:概率與統計
分析:(1)首先,求解
.
x
=6,
.
y
≈79.86,然后,得到回歸直線方程;
(2)根據(1),得
y
=4.75x+51.36,將x=20代入,得
y
=4.75×20+51.36≈146元,從而得到答案.
解答: 解:(1)根據題意,得到
.
x
=
3+4+5+6+7+8+9
7
=6,
.
y
=
66+69+73+81+89+90+91
7
=
559
7
≈79.86.
設回歸直線方程為
y
=bx+a.
b
=
3487-7×6×
559
7
280-7×36
=
133
28
=4.75,
a
=
559
7
-6×4.75≈51.36,
∴回歸直線方程為
y
=4.75x+51.36,
(2)根據(1),得
y
=4.75x+51.36 
將x=20代入,得
y
=4.75×20+51.36≈146元,
∴本周內某天的銷售為20件時,估計這天的純收入大約為146元.
點評:本題重點考查了平均值、線性回歸直線方程及其求解過程,屬于中檔題,解題關鍵是記住回歸系數的求解公式.
練習冊系列答案
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A、
1
2
3
2
B、
1
2
2
3
C、
1
2
D、
2
3

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已知雙曲線的方程為
x2
a2
-
y2
b2
=1,它的漸近線過橢圓
x2
4
+
y2
16
=1和橢圓
ax2
16
+
y2
4
=1(0<a≤1)的交點,則雙曲線的離心率的取值范圍是
 

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3

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x
1+x2
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