Question

已知一條直線與兩條平行線相交，求證：這三條直線在同一平面內(nèi)．

Answer 1

考點(diǎn)：平面的基本性質(zhì)及推論

專題：空間位置關(guān)系與距離

分析：a∥b，可得a與b確定一個平面α．利用c∩a=A，c∩b=B，可得c?α，即可證明．

解答： 已知：a∥b，c∩a=A，c∩b=B，
求證：a，b，c在同一個平面內(nèi)．
證明：如圖所示，
∵a∥b，
∴a與b確定一個平面α．
∵c∩a=A，c∩b=B，
∴A∈α，B∈α，A∈c，B∈c，
∴c?α，
∴a，b，c在同一個平面內(nèi)．

點(diǎn)評：本題考查了立體幾何中的公理1，2的應(yīng)用，考查了推理能力，屬于基礎(chǔ)題．