Question

已知函數(shù)f（x）=ax+2a+1，當(dāng)x∈[-1，1]時，f（x）的函數(shù)值均為負(fù)值，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：一次函數(shù)的性質(zhì)與圖象

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：根據(jù)一次函數(shù)的單調(diào)性，列出不等式組，求出解集即可．

解答： 解：∵函數(shù)f（x）=ax+2a+1，當(dāng)x∈[-1，1]時，f（x）的函數(shù)值均為負(fù)值，
∴

f(-1)＜0 f(1)＜0

，
即

-a+2a+1＜0 a+2a+1＜0

；
解得a＜-1，
∴實(shí)數(shù)a的取值范圍是{a|a＜-1}．
故答案為：{a|a＜-1}．

點(diǎn)評：本題考查了一次函數(shù)的單調(diào)性與解不等式組的應(yīng)用問題，也考查了轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．