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若正實數a，b滿足ab=a+b+3，則ab的最小值為（　　）
A、6B、7C、8D、9
考點：基本不等式
專題：不等式的解法及應用
分析：正實數a，b滿足ab=a+b+3，利用基本不等式的性質可得ab≥2
ab
+3，再利用一元二次不等式的解法即可得出．
解答： 解：正實數a，b滿足ab=a+b+3，
∴ab≥2
ab
+3，當且僅當a=b=3時取等號．
∴(
ab
-3)(
ab
+1)≥0，
∴
ab
≥3，
∴ab≥9．
∴ab的最小值為9．
故選：D．
點評：本題考查了基本不等式的性質、一元二次不等式的解法，考查了計算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若a＜b＜0，則下列不等式成立的是（　　）
A、ac＜bc＜0
B、
1
a
＞
1
b
C、
c2
a
＞
c2
b
D、a2＞b2

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，tan
A+B
2
=2sinC，若AB=1，求△ABC周長的取值范圍（　　）
A、（2，3]
B、[1，3]
C、（0，2]
D、（2，5]

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科目：高中數學 來源： 題型：

y=log3x2與y=2log3x的函數圖象有什么關系
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列各式（等式或不等式）中，不成立的是（　　）
A、(
4
9
)-
1
2
=
3
2
B、log67＞log76
C、lg15=1+lg3-lg2
D、log49=2log23

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科目：高中數學 來源： 題型：

若實數a，b滿足2a+b=2，則9a+3b的最小值是（　　）
A、18
B、6
C、2
3
D、2
43

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，某農場要修建3個養魚塘，每個面積為10000米2，魚塘前面要留4米的運料通道，其余各邊為2米寬的堤埂，則占地面積最少時，每個魚塘的長、寬分別為（　　）
A、長102米，寬
5000
51
米
B、長150米，寬66米
C、長、寬均為100米
D、長150米，寬
200
3
米

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=ax+2a+1，當x∈[-1，1]時，f（x）的函數值均為負值，則實數a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

定義一個運算：a，c）b，d）=ad-bc，若復數x=
1-i
1+i
，y=4i，2）xi，x+i），則y=
 
．

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