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設x∈R，比較1+2x4與x2+2x3的大�。�
考點：不等式比較大小
專題：不等式的解法及應用
分析：利用“作差法”即可得出．
解答： 解：1+2x4-（x2+2x3）
=（1-x2）-2x3（1-x）
=（1-x）（1+x-2x3）
=（1-x）2（1+2x+2x2）
≥0，
∴1+2x4≥x2+2x3．
點評：本題考查了利用“作差法”比較兩個數的大小方法，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=|x-1|+1的圖象的對稱軸方程為（　�。�
A、x=1B、x=-1
C、y=1D、y=-1

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=sin（2x+φ）（-π＜φ＜0），y=f（x）圖象的一條對稱軸是直線x=
π
8
．
（1）求φ；
（2）由正弦曲線經過怎樣的變換得到f（x）的圖象．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=-2cosx+1，y=f'（x）在區間[a，b]上是增函數且f'（a）=-1，f'（b）=1，則f（
a+b
2
）等于（　�。�
A、0
B、
2
2
C、1
D、-1

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科目：高中數學 來源： 題型：

寫出命題“若a＜b，則ac2＜bc2”的逆命題，否命題，逆否命題．

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科目：高中數學 來源： 題型：

為了研究探照燈的結構特征，在坐標軸中畫出了探照燈的軸截面，如圖．已知探照燈的軸截面圖是拋物線y2=2px（p＞0）的一部分，若該拋物線的焦點恰好在直線x+y-1=0上．
（1）求該拋物線的方程；
（2）若一束平行于x軸的直線入射到拋物線的P點，經過拋物線焦點F后，由點Q反射出平行光線，試確定點P的位置使得從入射點P到反射點Q的路程最短．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=ax2-ln x．
（1）求函數的單調區間與最值；
（2）當a=1時，函數g（x）=1-
f(x)
x2
，求證：
ln2
24
+
ln3
34
+…+
lnn
n4
＜
1
2e
．（其中e為自然對數的底數）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}滿足：a1=a2-2a+2，an+1=an+2（n-a）+1，n∈N+，當且僅當n=3時an最小，則實數a的取值范圍為 （　�。�
A、（-1，3）
B、(
5
2
，3)
C、（2，4）
D、(
5
2
，
7
2
)

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科目：高中數學 來源： 題型：

設x＞-1，求函數y=
(x+5)(x+2)
x+1
的最值．

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同步練習冊答案
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