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10.函數f(x)=x2-4x-12,x∈[-5,5]的單調遞增區間為[2,5].

分析 求出f(x)的對稱軸,根據對稱軸和開口方向判斷單調性即可.

解答 解:f(x)=(x-2)2-16,
∴f(x)的圖象開口向上,對稱軸為x=2.
∴f(x)在[2,5]上單調遞增,
故答案為[2,5].

點評 本題考查了二次函數的單調性,屬于基礎題.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

20.如圖,過圓內接四邊形ABCD的頂點C引切線MN,AB為圓的直徑.
(Ⅰ)若∠BCM=30°,求∠ABC;
(Ⅱ)已知E為線段AB上一點,滿足AE=3BE,CE⊥AB,求證:BC:AE=2:3.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

1.Sn為數列{an}的前n項和,已知an>0,an2+2an=4Sn+3.
(1)求{an}的通項公式;
(2)設bn=$\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}$,設數列{bn}前n項和Tn,且λ≤Tn對一切n∈N*都成立,試求λ的最大值.

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

18.函數f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{2^x}-\frac{1}{x}-1\;,\;x<0\;\\ lnx-{x^2}+2x\;,\;x>0\end{array}$的零點的個數為3.

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科目:高中數學 來源: 題型:選擇題

5.若復數z=2+i,則$\frac{z•\overline{z}}{{i}^{2}}$等于(  )
A.5B.-5C.5iD.-5i

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

15.已知函數f(x)=ax2(a>0),點A(5,0),P(1,a),若存在點Q(k,f(k))(k>0),要使$\overrightarrow{OP}$=λ($\frac{\overrightarrow{OA}}{|OA|}$+$\frac{\overrightarrow{OQ}}{|OQ|}$)(λ為常數),則k的取值范圍為(2,+∞).

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科目:高中數學 來源: 題型:選擇題

2.已知函數f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{\sqrt{x},x>1}\\{{2}^{|x|},x≤1}\end{array}\right.$,函數g(x)=f(x)-k有3個零點,則實數k的取值范圍為(  )
A.(0,+∞)B.[1,+∞)C.(0,2)D.(1,2]

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科目:高中數學 來源: 題型:選擇題

19.執行如圖所示的程序框圖,若輸出的結果為63,則判斷框中應填入的條件為(  )
A.i≤4B.i≤5C.i≤6D.i≤7

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

20.已知函數f(x)=lnx+ax2
(1)討論f(x)的單調性;
(2)設a>1,若對任意x1,x2∈(0,+∞),恒有|f(x1)-f(x2)|≥4|x1-x2|,求a的取值范圍.

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