Question

3．已知函數f（x）=|x|，則下列結論正確的是（　　）

• A． 奇函數，在（-∞，0）上是減函數
• B． 奇函數，在（-∞，0）上是增函數
• C． 偶函數，在（-∞，0）上是減函數
• D． 偶函數，在（-∞，0）上是增函數

Answer 1

分析 去絕對值，根據奇偶性的定義判斷即可得答案．

解答 解：函數f（x）=|x|，
則：f（-x）=|-x|=|x|=f（x）
∴函數f（x）是偶函數；
由f（x）=|x|，可得f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x，x≥0}\\{-x，x＜0}\end{array}\right.$，根據一次函數的圖象可知，f（x）在（-∞，0）上是減函數
∴函數f（x）=|x|是偶函數，在（-∞，0）上是減函數
故選C．

點評 本題主要考查了函數的奇偶性的定義域判斷和單調性的判斷．屬于基礎題．