Question

14．已知點M（-2，2）在拋物線C：y²=2px（p＞0）的準線上，記拋物線C的焦點為F，則直線MF的方程為（　　）

• A． x-2y+6=0
• B． x+2y-2=0
• C． 2x-y+6=0
• D． 2x+y+2=0

Answer 1

分析 由題意可知：拋物線的準線方程x=-$\frac{p}{2}$，則-$\frac{p}{2}$=-2，p=4，求得焦點F（2，0），利用直線的兩點式，即可求得直線MF的方程．

解答 解：由點M（-2，2）在拋物線C：y²=2px（p＞0）的準線上，則拋物線的準線方程x=-$\frac{p}{2}$，則-$\frac{p}{2}$=-2，p=4，
拋物線C：y²=8x，焦點坐標F（2，0），
直線MF的方程$\frac{y-2}{x+2}$=$\frac{0-2}{2+2}$，整理得：x+2y-2=0，
故選：B．

點評 本題考查拋物線的標準方程及簡單幾何性質，直線的兩點式方程，考查計算能力，屬于基礎題．